SISTEMA SEXAGESIMAL. Sesión 1. La vuelta al mundo en 360°

ÍNDICE DE LA UD: 

1. Medidas angulares y pasar a forma compleja.

2. Medidas temporales y pasar a forma incompleja.

3. Suma y resta en el sistema sexagesimal.

4. Multiplicación en el sistema sexagesimal.

5. División en sistema sexagesimal.

Reflexión: 

A) En una carrera de Fórmula 1, la vuelta rápida de la clasificación se decide entre L.Hamilton, que hizo una vuelta de 1 min 42 s , y A. Antonelli, con un tiempo de 1,7 min. ¿Quién saldrá mañana en el 1er puesto?

B) ¿Su vida dio un giró de 360º o 180º?

C) A las 14:30, ¿Qué ángulos forma el reloj entre su patilla corta y larga?

Punto 1. Medidas angulares y pasa a forma compleja.

Podemos entender un ángulo como la "medida de la abertura" que se forma entre dos semirrectas con un origen común.

Podemos observar que se forman 2 ángulos; uno interior (Ángulo A), al que solemos llamar ángulo entre las dos semirrectas, y otro exterior (Ángulo B).

Las medidas con ángulos se pueden obtener usando grados, minutos y segundo. De hecho, su relación es muy similar a la que hay con los tiempos. Es decir:

•  1º son 60 ' 
•  1' son 60''

Así, debemos de ser capaces de intercambiar entre estas medidas, multiplicando o dividiendo por 60, según nos convenga.

EJEMPLO:

a) Pasar 5º a minutos:     5x60= 300'

b) Pasar 0,5º a segundos:  0,5x60= 30' ,y lo paso a segundos, 30'x60= 1800''

c) Pasar 90' a grados:  90:60= 1,5º

d) 7200'' a grados:   7200:60= 120', y lo paso a grados,  120:60= 2º.

Tarea 1: Completa la siguiente tabla usando conversiones:

Grados                Minutos                 Segundos 

    3º 

                                15' 

                                                                360"

 

Al trabajar con ángulos, debemos conocer ciertas características:

• Ángulo agudo: ángulo que mide menos de 90º.
• Ángulo recto: ángulo de 90º
• Ángulo obtuso: ángulo de 90 a 180º.
• Ángulo llano: ángulo de 180º.
• Ángulo completo: el de 360º.

Los ángulos suelen usarse en muchos ámbitos de la vida cotidiana:

En general, los ángulos suelen medirse usando varias unidades, que son los grados, minutos y segundos

(º, ' y ''; respectivamente). Esto es lo que se conoce como forma compleja.  

EJEMPLO:     150,5' =  2h 30' 30''

Para transformar una medida angular a forma compleja debemos seguir unos pasos:

1º Tomo la parte entera como la medida de los grados.

2º Multiplico lo que queda del nº decimal por 60. Del resultado, la parte entera serán los minutos y el nº decimal que queda lo multiplico por 60 para obtener los segundo.

EJEMPLO:

Tarea 2: escribir en forma compleja (usando grados, minutos y segundos) las siguientes medidas de ángulos:

Medida                  Forma compleja

   2,5º

   3,75º

   1,2º

Observación: si la medida no viene dado en grados, la pasamos a grados. Tras ello, seguimos el mismo procedimiento: 

Medida                            En grados (calculadora)               Forma compleja 

90'                                             1,5º                                              1º 30' 0''

52,8'                                          0,88º                                            0º 52' 48''

150'

75'

3600''

5400''

7260''